De acuerdo a su cálculo, 40 movimientos en promedio son hechos en un juego de ajedrez por cada jugador que escoge un movimiento de un total de 30 posibilidades (de hecho, puede ser que existan cero posibilidades en el caso de "jaque mate" o ahogado). De esta forma tenemos que (30*30)⁴⁰ ; es decir, 900⁴⁰ juegos de ajedrez distintos son posibles. Este número es aproximado a 10¹²⁰ , que resulta de resolver la ecuación: 900⁴⁰ =10^x , que por simple despeje resulta: x=40*log 900.

La complejidad de árbol de juego del ajedrez es ahora calculada aproximadamente en 10¹²³ (el número de posiciones legales es el juego de ajedrez es estimado entre 10⁴³ y 10⁵⁰). Cómo una comparación, el número de átomos en el Universo es estimado entre 4*10⁷⁸ y 6*10⁷⁹ .