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Métodos de resolución
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La estrategia para resolver un puzle se puede considerar como la combinación
de tres procesos: escaneo, marcado y análisis.
Escaneo
El escaneo se realiza desde el principio y periódicamente, durante
toda la resolución. El escaneo puede tener que ser ejecutado varias
veces entre periodos de análisis. El escaneo consta de dos técnicas
básicas: trama cruzada y recuento, que pueden usarse alternativamente.
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Trama cruzada, se trata del escaneo de filas (o columnas)
para identificar qué línea en una región particular
puede contener un número determinado mediante un proceso de eliminación.
Este proceso se repite entonces con las columnas (o filas). Para obtener
resultados más rápidos, los números son escaneados
de forma ordenada, según su frecuencia de aparición. Es importante
realizar este proceso sistemáticamente, comprobando todos los dígitos
del 1 al 9.
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Recuento 1-9 por regiones, filas y columnas para identificar
números perdidos. El recuento basado en el último número
descubierto puede aumentar la velocidad de la búsqueda. También
puede ser el caso (es típico en puzles más difíciles)
que el valor de una celda individual pueda ser determinado mediante un recuento
inverso, esto es, escaneando su región, fila o columna para valores
que no pueden ser, para ver cuál es el que falta.
Los resolutores avanzados buscan "contingencias"
mientras escanean, esto es, acotan la ubicación de un número en
una fila, columna o región o dos o tres celdas. Cuando esas celdas descansan
todas en la misma fila (o columna) y región, pueden usarse con un propósito
de eliminación durante la trama cruzada y el recuento. Puzles particularmente
desafiantes pueden requerir el reconocimiento de múltiples contingencias,
quizás en múltiples direcciones o incluso intersecciones - relegando
la mayoría de los resolutores al marcado (como se describe más
abajo). Los puzles que pueden ser resueltos sólo mediante escaneo, sin
requerir la detección de contingencias se clasifican como puzles "fáciles";
otros puzles más difíciles, por definición, no pueden resolverse
únicamente mediante escaneo.
Marcado
El escaneo viene a interrumpirse cuando no pueden descubrirse nuevos números.
En este punto es necesario centrarse en algún análisis lógico.
La mayoría encuentra útil guiar este análisis mediante
el marcado de números candidatos en las celdas vacías. Hay dos
notaciones populares: subíndices y puntos. En la notación de
subíndice, los números candidatos se escriben en pequeño
en las celdas. La desventaja es que los puzles originales son publicados en
periódicos que habitualmente no dejan demasiado espacio para acomodar
más de unos pocos dígitos. Si se usa esta notación, los
resolutores crean, a menudo, una copia más grande de el puzle y emplean
un lapiz afilado. La segunda notación es un patrón de puntos
con un punto en la esquina superior izquierda representando un 1 y un punto
en la esquina inferior derecha representando un 9. Esta notación tiene
como ventaja que puede usarse en el puzle original. Se requiere destreza para
el emplazamiento de los puntos, porque puntos desplazados o marcas inadvertidas
llevan, inevitablemente, a confusión y no son fáciles de borrar
sin añadir más confusión.
Análisis
Hay dos aproximaciones principales - eliminación y "y-si".
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En eliminación, el progreso se realiza mediante
la sucesiva eliminación de números candidatos para una o más
celdas, hasta dejar sólo una elección. Después de lograr
cada respuesta, debe realizarse un nuevo escaneo (habitualmente comprobando
el efecto del último número). Hay una serie de tácticas
de eliminación. Una de las más comunes es el "borrado
del candidato no coincidente". Las celdas con idéntica configuración
de números candidatos se dice que coinciden si la cantidad de números
candidatos en cada una es igual al número de celdas que los contienen.
Por ejemplo, se dice que celdas coinciden con una particular fila, columna
o región si dos celdas contienen el mismo par de números candidatos
(p,q) y no otros, o si tres celdas contienen el mismo triplete de números
candidatos (p,q,r) y no otros. Estas son, esencialmente, contingencias coincidentes.
Estos números (p,q,r) que aparecen como candidatos en cualquier lugar
en la misma fila, columna o región en celdas no coincidentes, pueden
ser borrados.
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En la aproximación "y-si", se selecciona
una celda con sólo dos números candidatos y se realiza una
conjetura. Las etapas de arriba se repiten a menos que se encuentre una
duplicación, en cuyo caso el candidato alternativo es la solución.
En términos lógicos este método se conoce como reducción
al absurdo. Nishio es una forma limitada de esta aproximación: para
cada candidato para una celda, la cuestión que se plantea: ¿entrará
un número particular de una configuración en otro emplazamiento?
Si la respuesta es sí, entonces ese candidato puede ser eliminado.
La aproximación "y-si" requiere un lapiz y una goma. Esta
aproximación puede ser desaprobada por puristas lógicos por
demasiado ensayo y error pero puede llegar a soluciones clara y rápidamente.
Idealmente, se necesita encontrar una combinación de técnicas
que eviten alguno de los inconvenientes de los elementos de arriba. El recuento
de regiones, filas y columnas puede resultar aburrido. Escribir números
candidatos en celdas vacías puede consumir demasiado tiempo. La aproximación
"y-si" puede ser confusa a menos que seas bien organizado. El quid
de la cuestión es encontrar una técnica que minimice el recuento,
el marcado y el borrado.
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